高校问答阿塞拜疆阅兵:请教几何问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/20 18:09:14
以线段AB为直径作半圆，以弦AP为对称轴将弧AP折叠交AB于Q，当AB=10时，且AQ：QB=3：2，弦AP的长是多少？（未能画出图来，请包涵。）
作点O关于AP为对称轴的对称点O`.
连O`A,O`P.OP.
则点O`是折叠后所得圆弧的圆心
所以O`AOP是菱形。
作O`H垂直于AB于H，PM垂直于AB于M，
则O平分AQ，
由得AB=10，AQ:QB=3:2 AB=6得
所以AH=3 O`A=OA=5,
所以OH=4=PM
在三角形OPM中,OP=5PM=4
所以OM=3
在直角三角形APM中,PM=4，AM=5+3=8
所以AP=4倍根号3
答案：10cos（0.5arccos0.6）
方法：过Q作与AP垂直的线交半圆于M，连接M、B
因为对称性，角PAB=0.5*角MPB
角MPB通过其余弦反求
AP就等于角PAB的余弦乘直径