高校问答25轻机枪:数学题求解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 01:04:41
设a=0.9999...
则10a=9.9999...
所以10a-a=9
又10a-a=9a
所以9a=9,a=1
所以1=0.999...
则10a=9.9999...
所以10a-a=9
又10a-a=9a
所以9a=9,a=1
所以1=0.999...
的确是这样
1/3=0.3333……
0.3333……*3=0.9999……=1
0.9999……转为分式=9/9=1
因此，可把9循环当作1
某些无限循环小数就可以认为和有理数相等,譬如0.999999999999……与1是无限逼近的，用极限的思想来解释就是，你任找一个与零多么接近多么小的数，都可以找到0.9 0.99 0.999……这族数中的一个，使得这个数之后的所有数与1的差距都比那个事先选定的极小的数要来的小。
一大堆人都问过这个
就是这样，1=0.9循环
你能找出一个比0.9循环大，且比1小的数么？不能吧，所以这两个数根本就是同一数的不同表现。
0.9循环*(10-1)=8.9循环=9
10/11=0.9090909090....
因为实在是太相近了，如果两个数之间只相差0.0000…1的话，这两个数就是几乎一样大，差距只有那么0.0000…1。且
∵1/3=0.3333……
又∵0.33333……*3=0.9999……=1/3*3=1
∴0.9999……=1
对，这就是极限概念