高校问答汽车led大灯好不好:高一数学选择题一道!帮帮忙!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/21 00:34:23
设a=sin14+cos14,b=sin16+cos16,c=根号 6/6,比较其大小关系( )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.c<a<b
麻烦写写解题思路~~~
A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.c<a<b
麻烦写写解题思路~~~
D
a=sin14+cos14=根号2*sin(14+45)
所以 -根号2< a<根号2
b=sin16+cos16=根号2*sin(16+45)
所以 -根号2< a<根号2
c==根号 6/6=根号2*根号3/6
因为sin是增函数,
所以0<sin(14+45)<sin(16+45)<1
所以a<b
又因为sin45=根号2/2>a
所以
a>c
所以D
a=sin 14+cos14=（sin14cos45+cos14sin45）/根号2
=sin(14+45)/根号2
同理 B=SIN（16+45）/根号2
所以B大于A
SIN60=根号3除以2=根号6除以2倍根号2
因为2倍根号2小于6所以SIN60大于C
所以B大于A大于C