太仓买房条件:三角形ABC中,角A=30度,角C=105度，AB＝根号3＋1，求三角形ABC的面积？

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/19 14:51:00
过程

用正弦定理；
sinC/AB =sinA/BC
即sin105/(√3 +1)=sin45/AC

sin105=sin(60+45)=sin60cos45+sin45cos60=(√6+√2)/4
所以AC=2

所以三角形面积为：
S=(1/2) AC*AB*sinA
=(1/2)*2*(√3 +1)sin30
=(√3 +1)/2

或者用楼上的方法，不过楼上的答案错了，应该是：
从C点向AB引垂线，交AB于D，分角C为60度和45度

设CD（三角形的高）为1，则AC＝2，BD＝1，AD＝√3

所以面积＝(√3＋1)/2

从C点向AB引垂线，交AB于D，分角C为60度和45度

设CD（三角形的高）为1，则AC＝2，BD＝1，AD＝根号3

所以面积＝(根号3＋1)×2÷2＝根号3＋1

做CD垂直于AB，垂足为D
因为角A=30度,角C=105度，
所以角B=45度，角BCD=45度，角ACD=60度，推出CD=BD=1/2AC
设CD=X，则CD=BD=BD=X，AC=2X
根据勾股定理，可得AD=根3X，又因为AB=根3＋1
所以AD+BD=根3X+X=根3+1，可得X=1即三角形高为1
所以三角形面积为S=1/2*AB*CD=1/2*（根3+1）*1=根3/2+1/2

角A=30度,角C=105度
角B＝45度
求AC（用正弦定理）
再用S＝1/2（BC*AC＊SINC）求面积

用正弦定理求出AC
在用面积=1/2AB*AC*sina

三角形ABC中,角A=30度,角C=105度，AB＝根号3＋1，求三角形ABC的面积？ 三角形ABC中,角A=30度,角C=105度，AB＝根号3＋1，求三角形ABC的面积？ 关于勾股定理：在三角形ABC中，角c=90度，a:b 三角形ABC中，角A=60度BC=3，求三角形ABC的周长 三角形abc中，已知a=2,b=二根号2，角C=15度，解此三角形 三角形abc中，已知a=2,b=二根号2，角C=15度，解此三角形 三角形ABC中，若(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=?度 在三角形ABC中.AB=AC=5,角A=30度,求三角形ABC 在三角形ABC中.AB=AC=5,角A=30度,求三角形ABC 在三角形ABC中.AB=AC=5,角A=30度,求S三角形ABC