ce烈焰火线手游:求救!一道简单的初一数学题. 要使方程组 ｛ 2x+ay=16①,x-2y=0②有正整数解,则正数a的值为____.(要过程)

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 01:20:09

(1)-(2)*2:(a+4)y=16
由（2）得:x=2y
所以只要y是正整数，x也必然为正整数。
所以a=3/4,4,12

x-2y=0,y是正整数，x也一定是，（2）代入（1），有
(4+a)y=16,则a>0,所以1=<y=16/(a+4)<4(y是正整数)，所以y=1,2,3,
y=1 a=12
y=2 a=4
y=3 a=4/3
所以a=4/3,4或12

解：x-2y=0 可得，x=2y
代入①得，4y+ay=16,即y=16/(4+a)
因为方程组有正整数解
所以4+a能被16整除
所以正数a可取4 或 12

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