北大青鸟成都金晨:初二数学题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/05 12:29:21
AC是矩形ABCD的对角线,EF平分AC于点O,且分别交AD、BC于E、F.求证DE=BF.

证明:
根据AC是矩形ABCD的对角线,EF平分AC于点O
O为中点,所以AO=0C
对顶角AOE=角COF
因为AD//CB
所以角DAC=角ACB
所以三角形AEO全等于三角形CFO
所以AE=CF
由AD=CB
所以 DE=BF