高校问答商业局有什么权力:几道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 11:37:00
1 a大于b大于0
(a*a-b*b)\(a*a+b*b)于(a-b)\(a+b)的大小
2 a b c是不全相等的正数证
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
那的开头的1和2是题号别看错了
(a*a-b*b)\(a*a+b*b)于(a-b)\(a+b)的大小
2 a b c是不全相等的正数证
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
那的开头的1和2是题号别看错了
这些题目主要是要有转化和均值不等式的思想！！！
正确答案如下：
1、(a-b)\(a+b)=(a*a-b*b)\(a*a+b*b+2*a*b)
由于a大于b大于0 ，所以2*a*b大于0
这样a*a+b*b+2*a*b大于a*a+b*b
所以
(a*a-b*b)\(a*a+b*b+2*a*b)小于(a*a-b*b)\(a*a+b*b)
所以(a*a-b*b)\(a*a+b*b)大于(a-b)\(a+b)
2、ab+a+b+1>=4*(a*b*a*b*1)^1/4
等号当且仅当a=b=1时成立
ab+ac+bc+c*c>=4*(ab*ac*bc*c*c)^1/4
等号当且仅当a=b=c时成立
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)>=16abc
等号当且仅当a=b=c=1时成立
由于a b c是不全相等的正数,
所以(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc