高校问答earpods兼容安卓:高一数学！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 05:39:08
在数列｛an｝中，a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1)若则该数列的通项an=?
请注明具体的解题过程，谢谢
我不会打角标，大家多多包含啦！
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a(n+1)+3=2an+6
[a(n+1)+3]/[an+3]=2
an+3=(a1+3)*2^(n-1)=2^(n+1)
an=2^(n+1)-3 (n≥1)
两边同时加3得
a(n+1)+3=2a(n)+6=2[a(n)+3]
把b(n)=a(n)+3
有b(n+1)=2b(n)
为等比数列
b(n)=b1*2^(n-1)=4*2^(n-1)
a(n)=b(n)-3=4*2^(n-1)-3
a(n+1)+3=2an+6
[a(n+1)+3]/[an+3]=2
an+3=(a1+3)*2^(n-1)=2^(n+1)
an=2^(n+1)-3 (n≥1)