高校问答全境封锁火龙之巢副本:初一数学~~~~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 08:19:00
设a+b+c=0,abc>0,则(b+c)/|a| + (c+a)/|b| + (a+b)/|c|
a+b+c=0,则(b+c)=-a,(c+a)=-b,(a+b)=-c
(b+c)/|a| + (c+a)/|b| + (a+b)/|c| = (-a)/|a| +(-b)/|b|+(-c)/|c|
又因为abc>0,所以a,b,c 其中两个是负数，一个是正数，
所以 (-a)/|a| +(-b)/|b|+(-c)/|c| =（-1）+ 1 + 1 = 1
分别把 b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,
带入(b+c)/|a| + (c+a)/|b| + (a+b)/|c|
得出为-(a+b+c)为0
b+c=-a
c+a=-b
a+b=-c
因为abc>0，所以全是正，或1个正，所以原式＝3或－1
因为a+b+c=0
所以b+c=-a
a+b=-c
a+c=-b
所以(b+c)/|a| + (c+a)/|b| + (a+b)/|c|
=-a/|a|-b/|b|-c/|c|
因为abc>0
所以a,b,c三个数全是正数或一正二负
若a,b,c三个数全是正数
=-a/|a|-b/|b|-c/|c|=-1-1-1=-3
若a,b,c三个数一正二负
因为a,b,c三个数在式子中完全平等，不妨设a<0,b<0
则-a/|a|-b/|b|-c/|c|=1+1-1=1
-3或者1