战争框架集团左三:一个物理题

铁连的重心在它的一半长处。也就是球面的一半高的地方

在重心上，有3个力：
1是重力G=2*π*r*1/4*p=πrp/2,垂直向下。
2是球面的支持力N，与水平面成45度角。
3是铁链拉力F，与球面相切，也与水平面成45度角同时垂直支持力N。
可以得出:F=N=G/根号2=根号2*πrp/4

铁链A端所受到拉力=F=根号2*πrp/4，平行于水平面。

题目所说的光滑球面是指半球面
铁链质心在中间，受重力，弹力，球面顶点拉力三力平衡
这题是共点力平衡问题
拉力一定沿切线，重力过质心，所以弹力过他们延长线的交点，不过重心！！
由此可得一个矢量三角形
这题得画图，我尽量给你描述一下
设弹力与水平面夹角a
tana=R/(R*cos45)=根号2
由此可知
sina=三分之根六
cosa=三分之根三
列出方程组
N*sina=T
N*cosa=mg
mg=四分之一圆周长*pg=八分之一派*pg
解得
N=八分之根号三*派*pg
T=十六分之三倍根号二*派*pg

其他几位把题理解错了，亦或者是我把题理解错了
总之根源在于楼主的题原来肯定有图，没图理解起来太费劲了
ps楼主是不是打错一个字？”另一段”应该是”另一端”吧？

抱歉不明白在这里问一下，

“铁连的重心在它的一半长处。也就是球面的一半高的地方 ”
意思是与球心同高？为什么呢？铁链的长度应该是πr/2+r/2吧，其中在球心以上的长度是πr/2，在球心以下的长度是r/2，没错吧，然后重心是怎么得来的呢？
“2是球面的支持力N，与水平面成45度角。”
这是为什么呢？

谢谢……

解答：
由于球面是光滑的，故球面左右两边铁链的重量一定是相等的，所以才不会滑动。
未与球面接触，悬垂下来的铁链的长度为 1/4
（假定悬垂在左边）
那么在右边，右下贴在铁球上面的铁链的长度也同样为 1/4
故拉力可求。
拉力 F 等于两边铁链相差高度部分的重量的差。
根据右下铁链的长度为 1/4
可求得： 张角 a = 1 （弧度）
所以右下边的铁链的下垂高度为 1/4 *sin1
左右相差的高度差为 h=1/4 -1/4 *sin1
重量的差为 pg*h=1/4 pg(1-sin1)
所以拉力为 F= 1/4 pg(1-sin1)
方向 低于水平的角度 1 （弧度）

分析铁链的受力：
重力，拉力，和支持力
故支持力的大小等于重力和拉力的合力。
而方向需要确定。
由于铁链和铁球接触，除了拉力外，没有其他与球面切向的作用力
故和铁球上半部分接触的铁链，对铁球的压力恰好相互抵消，
因此铁链对铁球的压力全部来自右下部分铁链。
而由于这一部分的铁链不是水平对称的，所以对铁球的压力也就不是均衡的。
（超出高中的范畴）
所以要求的应该是压力的合力的大小。
按照水平 竖直两个方向对铁链的受力进行分解。
收到的铁球的支持力也同样分为 水平 和 竖直 两个方向。
需要分别求出支持力在这两个方向的分力，然后 再进行力的合成。
水平方向：
f1=1/4 pg(1-sin1)*sin1
竖直方向：
f2=1/4 pg -1/4 pg(1-sin1)*cos1
故支持力 N 的大小为：
N= 根号下（ f1的平方 + f2的平方 ）
方向不能确定

啊，好啦，怎么样，够详细了吧？做这道题的时候一定要画图。

晕倒