方清平综艺:求(1-x^2)^1/2的不定积分

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 17:37:11

∫(1-x^2)^0.5,答案为什么是
1/2*[(sqrt(1-x^2))*x+Arcsinx]?
怎么求,用三角代换法吗?还是...

设x=Sint,t=Arcsinx
dx=Cost
积分(1-x^2)^1/2=(Cosx)^2dt
=1/2积分(cos2t+1)dt
=1/2[∫(Cos2t)dt+∫(1)dt]
=1/2[1/2Sin2t+t]=1/4Sin2t+1/2t
带回去得,
1/4Sin(2Arcsinx)+1/2Arcsinx+C

x=sint
dx=cost*dt
换一下看看

已知X/(X^2-X+1)=7,求X^2/(X^4+X^2+1)的值已知x-1/x=1,求x^2+1/x^2的值. 设X-(1/X)=8,求X^2+(1/X^2)的值 X/2与1-2X/0.2的差是5X,求X 求当x>0时，f(x)=2x/x+1的值域？已知 x^2=3x-1 求x^2/(x^4+x^2+1) 的值. 如果x+1/x=3,求x^2/x^4+x^2+1的值已知x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+..........+x^2004的值求f(x) = (2x^2+4x+1) / (x^2+2x) 的值域．已知x+1/x=3,求x^4+3x^3-16x^2-17的值