高校问答涿的拼音:数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 03:41:58
计算：（1的平方-2的平方）／1+2+（2的平方-3的平方）／2+3+......（99的平方-100的平方）／99+100
：（1的平方-2的平方）／1+2+（2的平方-3的平方）／2+3+......（99的平方-100的平方）／99+100
=[1+2][1-2]/1+2]+[2+3][2-3]/[2+3]+..+[99-100][99+100]/[99+100]
=1-2+2-3+3-4+..+99-100
=1-100
= -99
是不是：（1的平方-2的平方）／（1+2）+（2的平方-3的平方）／（2+3）+......（99的平方-100的平方）／（99+100）呀？
m的平方-n的平方=(m-n)(m+n)
所以，原式＝（1-2）（1+2）/（1+2）+（2-3）（2+3）/（2+3）+……+（99-100)(99+100)/(99+100)=(1-2)+(2-3)+(3-4)+……+(99-100)=-99
=1-2+2-3+...+99-100
=-99