高校问答兽人之我明明是雄性:因式分解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/25 06:37:05
已知a,b,c是一个三角形的三边，则a^4+b^4+c^4-2(a^2)(b^2)-2(b^2)(c^2)-2(c^2)(a^2)
要详细步骤
注：^4表示四次方。^2表示二次方
A恒正 B恒负 C可正可负 D非负
要详细步骤
注：^4表示四次方。^2表示二次方
A恒正 B恒负 C可正可负 D非负
a^4+b^4+c^4-2(a^2)(b^2)-2(b^2)(c^2)-2(c^2)(a^2)
=a^4+b^4+c^4+2(a^2)(b^2)-2(b^2)(c^2)-2(c^2)(a^2) -4(a^2)(b^2)
=（a^2+b^2)^2+c^4-2(c^2)[(b^2)+(a^2)] -4(a^2)(b^2)
=（a^2+b^2-c^2)^2-4(a^2)(b^2)
=（a^2+b^2-c^2+2ab)（a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
C可正可负????