高校问答红警2浴血缅甸第十攻略:数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 18:56:34
若(b+c)／a=(c+a)／b=(a+b)／c,求(a+b)(b+c)(c+a)／abc
由原式得ab+b^2=ac+c^2,
a^2+ab=bc+c^2,
后者减去前者得a+b=-c,
则该式可变为
(a+b)/c*(a+c)/b*(b+c)/a=(a+b)^3/c^3=-c^3/c^3=-1.
设(b+c)／a=(c+a)／b=(a+b)／c=k
那么(a+b)=kc,(b+c)=ka,(c+a)=kb
所以(a+b)+(b+c)+(c+a)=kc+ka+kb=k(a+b+c)
所以k=2
(a+b)(b+c)(c+a)／abc=k*k*k*abc/(abc)=k*k*k=8
由原式得ab+b^2=ac+c^2,
a^2+ab=bc+c^2,
后者减去前者得a+b=-c,
则该式可变为
(a+b)/c*(a+c)/b*(b+c)/a=(a+b)^3/c^3=-c^3/c^3=-1.