来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 13:59:15
计算：
1／x(x+1)+1／(x+1)(x+2)+...+1／(x+n-1)(x+n)
1／x(x+1)+1／(x+1)(x+2)+...+1／(x+n-1)(x+n)
=[1／x-1／(x+1)]+[1／(x+1)-1／(x+2)]...+[1／(x+n-1)-1／(x+n)]
=1／x-1／(x+n)
=n/[x(x+n)]
用裂项计算:
原理:1/x(x+1)=1/x-1/(x+1)
最后全部相加得到一头一尾,中间消去了
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