高校问答sweet time艾路眸官网:初二数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 10:05:39
如果三角形的边长a,b,c是方程（c-b）x 2-2（b-a）x+a-b=0的两个相等的实数根，则这个三角形 应该是（ ）
A 直角三角形
B等腰直角三角形
C等边三角形
D等腰三角形
麻烦说一下过程，谢谢
A 直角三角形
B等腰直角三角形
C等边三角形
D等腰三角形
麻烦说一下过程，谢谢
两个实根相等，则方程的系数式b^2-4ac=0
4(b-a)^2-4(c-b)(a-b)=0
4b^2-8ab+4a^2-4ac+4bc+4ab-4b^2=0
4a^2-4ac+4bc-4ab=0
4a(a-c)+4b(c-a)=0
a(a-c)=b(a-c)
a=b
同理4a(a-b)+4c(a-b)=0
a(a-b)=c(a-b)
a=c
等边三角形C
Δ＝0
代入，得
4（a－b）（a－c）＝0
所以a＝b或a＝c
所以选D
有相等实根，说明△＝0，所以(2(b-a))^2-4(c-b)(a-b)=0，可得(a-b)(a-c)=0，所以a=b或a=c，选D
等腰三角形