高校问答金一南 叛徒:求助高中数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 23:06:18
5、已知三个正整数a,b,c满足b/a=c/b，且这个比值也为正整数，若2240、4312顺次可被b,c整除，则a+b+c的最大可能值是？
4312=2*2*2*7*7*11
2240=2*2*2*2*2*2*5*7
因为c/b是正整数，所以b中无5，最多3个2。c中无11，最多1个7。所以b为2，4，7，8，14，16，28，32，56，112中的一个，c为2，4，7，8，14，28，56中的一个。要使a+b+c最大，易知a=b=c=56,则a+b+c的最大值是168