微信所有版本:请教一道初一数学题

因为a不等于b,且a的平方＋a－1＝0，b的平方+b－1=0
所以可见:a,b是方程x的平方+x-1=0的两个根
x^2+x-1=0
x^2+x=1
x^2+x+(1/4)=5/4
[x+(1/2)]^2=5/4
x+(1/2)=正负根号下(5)/2
x=[正负根号下(5)-1]/2
所以a=[根号下(5)-1]/2,b=[负根号下(5)-1]/2
将a=[根号下(5)-1]/2,b=[负根号下(5)-1]/2代入
a的平方×b+a×b的平方
得{[(根号5)-1]^2[-1-(根号5)]+[-1-(根号5)]^2[(根号5)-1]}/8
=-{[(根号5)-1]^2[1+(根号5)]+[1+(根号5)]^2[(根号5)-1]}/8
={{[(根号5)-1]*[(根号5)+1]}*{-[(根号5)-1]+[1+(根号5)]}/8
=4*2/8
=1

绝对标准答案！！！！

解：
因为a的平方＋a－1＝0，b的平方+b－1=0且a不等于b
所以A，B为方程x的平方＋x－1＝0的两个不同的实数根
根据韦达定理可知
a+b=-1 且ab=-1
所以a的平方×b+a×b的平方=ab(a+b)=-1*(-1)=1

由 a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
两式相减a^2-b^2+a-了＝0
（a+b）*（a-b）+(a-b)=0
（a+b）*（a-b）=(a-b)
由于a不等于b
则a+b＝0
a=-b
那么a^2*b+a*b^2=0

根据题目可以得到等式
a的平方＋a－1=b的平方+b－1
化解下得
(a+1)=b(b+1)/a

将这个代入
a的平方×b+a×b=ab(a+1)得

结果=b的立方+b的平方

因为a的平方＋a－1＝0，b的平方+b－1=0且a不等于b
所以设方程x的平方＋x－1＝0的两个不同的实数根是a,b
所以根据韦达定理可知
a+b=-1 ab=-1
所以a的平方×b+a×b的平方=ab(a+b)=-1*(-1)=1

a+b=1 ab=-1
所以a的平方×b+a×b的平方=ab(a+b)=-1*1=-1