高校问答中国经济前五省份:数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/14 02:38:34
（1）已知xy／（y+x）=1,yz／（y+z）=2,xz／（x+z）=3,则x等于多少
(2)1／x的平方+1／y的平方=a,xy=b,则（x+y)的平方等于多少
只写答案就好
(2)1／x的平方+1／y的平方=a,xy=b,则（x+y)的平方等于多少
只写答案就好
12/5
2b+ab的平方
由已知得到y=x/x-1 z=3x/x-3
所以x/x-1×3x/x-3=2(x/x-1+3x/x-3)
3x^2/(x-1)(x-3)=2[x(x-3)+3x(x-1)]/(x-1)(x-3)
3x^2=8x^2-12x x=0(舍去) x=12/5
1/x^2+1/y^2=a
(1/x+1/y)^2-2(1/xy)=a-2/b
(x+y)^2/xy^2=a-2/b
(x+y)^2=(a-2/b)b^2
(x+y)^2=a*b^2-2b
(1)用倒数法
所以(Y+X)/XY=1 (Y+Z)/YZ=1/2 (X+Z)/XZ=1/3
得 1/X+1/Y=1----A式
1/Y+1/Z=1/2-----B式
1/X+1/Y=1/3-----C式
(A+B+C)/2=1/X+1/Y+1/Z----D式
D-B=1/X=11/12-1/2=5/12
所以X=12/5
(2)因为XY=b所以1/XY=1/b
所以1/X^2+1/Y^2+2*1/XY=(1/X+1/Y)^2=a+2/b(^为开方)
所以[(X+Y)/XY]^2=(X+Y)^2/b^2=a+2/b
所以(X+Y)^2=ab^2+2b