高校问答中国lol电竞战队有哪些:初一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 05:03:18
已知正N边形的每一个内角与其外角的差为90度，求内角的度数与边数N
要过程，注意格式
要过程，注意格式
设一个内角是X，则外角是X-90
X+X-90=180
X=135
135*N=180[N-2]
N=8
答：内角的度数是135，边数是8
外角=内角+90
内角=45度，这样的正多边形不存在
内角=外角+90
内角=135度
这个多边形是正8边形
n边形内角=(n-2)*180/n
解：设内角度数为α，外角为β。
1、α>β时，α+β=180,α-β=90,N*(180-α)=360
所以，α=135，β=45，N=8。
2、α<β时，α+β=180,β-α=90,N*(180-α)=360
所以，α=45，β=135，N不是整数。
综上，内角的度数为135，N=8。
正n边形内角和为(n-2)180
则其内角为180-360/n
其外角为360/n
360/n-(180-360/n)=90
解得n非整，排除
(180-360/n)-360/n=90
解得n=8
(n-2)*180/n-[180-(n-2)*180/n]=90
解得n=8
(8-2)*180/8=135度.