手机耳机驱动器:设a,b,c属于正实数且a+b=c,求证a的三分之二次方加上b的三分之二次方大于c的三分之二次方.
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/23 15:30:32
设x=a^(1/3),y=b^(1/3)
那么原问题等价于求证
(x^2+y^2)^3>(x^3+y^3)^2
展开,化简,得:
3(x^2+y^2)>2xy
即
x^2+y^2-(2/3)xy>0
配方既得。
设a,b,c属于正实数且a+b=c,求证a的三分之二次方加上b的三分之二次方大于c的三分之二次方.
设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc
设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc
设a,b,c属于正实数,且a不等于b,求证:a的a方*b的b方>a的b方*b的a方
设a,b,c属于正实数,且a不等于b,求证:aa方*bb方>ab方*ba方
设a,b,属于正实数,且a不等于b,求证:aa方*bb方>ab方*ba方
设M=[(1/a)-1]*[(1/b)-1]*[(1/c)-1],且a+b+c=1,(其中a,b,c属于正实数),则M的取值范围是( )
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc