高校问答百武装战记图片:数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 19:02:02
解方程：((x-4)／（x-5))+((x-8)／(x-9))=((x-7)／(x-8))+((x-5)／(x-6))
解:(x-4)/(x-5)+(x-8)/(x-9)=(x-7)/(x-8)+(x-5)/(x-6)
1+1/(x-5)+1+1/(x-9)=1+1/(x-8)+1+1/(x-6)
1/(x-5)+1/(x-9)=1/(x-8)+1/(x-6)
1/(x-5)-1/(x-8)=1/(x-6)-1/(x-9)
-3/(x^2-13x+40)=-3/(x^2-15x+54)
x^2-13x+40=x^2-15x+54
2x=14
x=7
把x-4写作X－5＋1然后X－4／X－5就可以改成1＋1／（X－5），依此类推，等式两边都有2，消掉之后两边各自结合．
((x-4)／（x-5))+((x-8)／(x-9))=((x-7)／(x-8))+((x-5)／(x-6))
移项：
((x-4)／（x-5))-((x-5)／(x-6))=((x-7)／(x-8))-((x-8)／(x-9))
通分：
[(x-4)(x-6)-(x-5)(x-5)]/[(x-5)(x-6)]=[(x-7)(x-9)-(x-8)(x-8)]/[(x-8)(x-9)]
分子都拆开，化简：
-1/[(x-5)(x-6)]=-1/[(x-8)(x-9)]
得(x-5)(x-6)=(x-8)(x-9)
-11x+30=-17x+72
6x=42
x=7
方程可以化为
1/(x-5)+1+1/(x-9)+1=1/(x-8)+1+1/(x-6)+1
去分母化简得
(2x-14)(x-8)(x-6)=(x-5)(x-9)(2x-14)
当2x-14不等于0时,化简得
x^2-14x+48=x^2-14x+45
不成立
所以2x-14=0
得x=7