高校问答兴哥早前照片:数学难题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 03:15:42
有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469 ，那么其中最小的四位数是___________。
这四位数是不可能存在的
设这四位数为m n a b(m>n>a>b)
所以最大的四位数为1000m+100n+10a+b
最小的四位数为1000b+100a+10n+m
所以两个四位数的和为11469
所以1000m+100n+10a+b+1000b+100a+10n+m
=1001m+110n+110a+1001b
=11(91m+10n+10a+91b)
=11469
因为(91m+10n+10a+91b)为整数
而因为11469÷11的结果不是整数
所以明显不存在