高校问答费县丛柏庵收男弟子吗:请教一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 13:43:59
已知点A的坐标是（1，0），点B在y＝－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是什么？
当线段AB最短时的距离,也就是点A到直线y＝－x的距离
那么线段AB最短时的距离为（1/根号2）
设B的坐标为（x，y）
那么（1-x)2+y2=1/2
因为y2就等于x2
计算得：x=1/2
所以y=-x=-1/2
B（1/2，-1/2）
解：
线段AB最短，即AB垂直于直线y＝－x
易知y＝－x是二、四象限角平分线，坐标原点为O
则角AOB=45度，
作BC垂直AO，交AO于C，容易知道，BC=OC=AC=0.5AO=0.5
所以点B坐标：（0.5，-0.5）
(0.5, -0.5)
(0.5, -0.5)