高校问答魔兽世界冰dk附魔幻象:0.999999.........=1?
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/24 14:39:38
我想说，如果0.99999999999...........=1，那么还存在0.99999......这个数吗？
0.99999.....是分数吗？
0.99999.....是分数吗？
第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3，即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1，等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法：
设0.999999……=x
则9.999999……=10x
9+0.999999……=10x
9+x=10x
9=9x
x=1
所以0.999999……=1。
这是在极限情况下考虑的。
正确
这里有极限的思想
这个数存在，因为它就等1
如果你没学过极限，高中的无穷数列求和公式也一样适用
或者你可以这样想：
1/9=0.11...
2/9=0.22...
...
8/9=0.88...
9/9=0.99...=1
所有循环小数都是分数，对的
我设0。99999999……这个分数是X，那么：10X-9=X对吧
所以X=1
也就是0。9999999……=1
虽然看上去很没道理 ，但事实就是这样
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