鬼藏人姬工是什么身份:请教数学题

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/28 23:43:33

1.已知函数F(X)=4X*X-KX-8在[5,20]上是单调函数,求实数K的取值范围.
2.已知X+X的-1次方=3,求下列各式的值:
(1)X的(1/2)次方+X的(-1/2)次方=?
(2)X的平方+X的(-2)次方=?
(3)X的平方-X的(-2)次方=?
请写详细过程..
谢谢

sqr表示根号
1.F(x)=4(x^2-kx/4)-8=4(x-k/8)^2-k^2/16-8
k/8<=5 or k/8>=20
k<=40 or k>=160
2(1)X的(1/2)次方+X的(-1/2)次方=sqr[x+x^(-1)+2]=sqr5
(2) X的平方+X的(-2)次方=[x+x^(-1)]^2-2=9-2=7
(3)X+X的-1次方=3
x^2-3x+1=0
x=(3+ -sqr5)/2,代入X的平方-X的(-2)次方，得
（45+ -21sqr5)/(7+ -3sqr5)

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