天天模拟器官网 mac版:1=0.9999999999999999999999999999

正好我看数学分析讲到了这个问题。
其实，1=0.999……表面看似乎矛盾，其实不然。人们通常认为1是整数，而0.999……为小于1的无限循环分数，两者怎么会相等呢。我写几个式子出来：
0.9<1≤1.0
0.99<1≤0.10
0.999<1≤0.100
………………
这样不断写下去，那么1可以表示成0.999……
但是，1也可以这么写：
1.0≤1<1.1
1.00≤1<1.01
1.000≤1<1.001
………………
这样不断写下去，那么1可以表示成1.000……
其实,任何一个有限十进制数都可以用两种方法表示,即0循环和9循环形式。举例如下，2.718=2.718000……=2.717999……。问题的根源在于有限十进制数a一定可以找到这样的数C.C1C2C3……CN≤a≤C.C1C2C3……CN+10^(-n),其中C、C1、C2……都是0到9的整数,a与该区间的左端点或者右端点重合，并且后面都是在左面或者右面一直取等号（参见上面1的写法),相应地，有限十进制数a有0循环和9循环两种表示方法。由于0循环可以省略不写，所以1=0.999……可以看做是
1.000……=0.999……（两边都是循环的形式），这是恒等式。
有兴趣的话可以看看数学分析关于实数的相关章节。其实，根据补助定理2（夹逼定理），因为0.999……≤0.999……≤1.000……，
0.999……≤1≤1.000……，而且两端之差1-0.999……=0.000……1=10^(-n)可以小于任何正有理数e,只要取n>lg(1/e)即可，那么1=0.999……必成立。
不知道楼主明白否？这个问题要深入研究的话还要花些工夫的哦。
另外，还有几种方法：
1、极限法，利用等比数列的和公式。0.999……=0.9+0.09+0.009+……=9（0.1+0.01+……）=9*0.1/(1-0.1)=1
2、自乘法，设设x=0.999……
10x=9+x
x=1
即
1=0.999……

你看看 1除以3等于0。333333333333333333333333333或者表示为3分之1。那3分之1乘以3等于1，没问题吧？但0。3333333333乘以3等于几？是0。99999999999999999吧？ 所以0。999999999999999999=1。这是比较奇怪的理解，数学里是无限趋近于。

因为0.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333……等于1/3，
所以0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999……
等于0.333333333333333333333333333333333333333333333333……×3等于
3/3等于1咯

这个是极限思想,趋近于

举例：1除以1
1除以1，如果不商一，结果就是0.9999999999999999999999999999999999999999999……