高校问答福州世茂上游墅:高一数学!!!求助!!!!!!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 21:03:43
已知抛物线y=x^2-8x上两点B,C的横坐标分别为m-5,m(5≤m≤8),点A的坐标(m-2,0),求△ABC的面积S的最值及相应的m值.
1.设B,C在X轴的投影分别为b,c.
对于y=x^2-8x，当0≤x≤8时，y≤0.
5≤m≤8→0≤m-5≤3,所以B,C的纵坐标非正.
SΔABC=SBbcC-SΔABb-SΔACc=[-(m-5)^2+8(m-5)]*5/2-(1/2)*2(8m-8m^2)-(1/2)*3*[-(m-5)^2+8(m-5)]=-5m^2/2+30m-65
对于f(m)=-5m^2/2+30m-65,开口向下,对称轴为m=6,又5≤m≤8,
所以当m=6时,△ABC的面积S取最大值f(6)=25
当m=8时,△ABC的面积S取最小值f(8)=15
你表示的不清楚啊