超级大坏蛋英语:若x^(2a+b)-2x^(a-b)+3=0是关于x的一元二次方程，求a,b

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/26 03:22:42

二次方程,要求最高次幂是二次,

依题意,分3种情况

第一种情况
2a+b=2 且 0<=a-b<2 (意思是a-b大于等于0,且小于2)
又:有理式方程,次数只能是正整数,所以a-b=1
可以解得a=1 b=0

第二种情况
a-b=2 且 0<=2a+b<2
又:有理式方程,次数只能是正整数,所以2a+b=1
可以解得a=1 b=-1

第三种情况
2a+b=2,a-b=2,
此时有解
a=4/3 b=-2/3

所以ab共三组解

a=1 b=0
a=1 b=-1
a=4/3 b=-2/3

由于是一元二次方程,所以必有一个X的次数为2,也必有一个X的次数为1,由于有两项涉及到X,要分类讨论!
当2a+b=2 a-b=1 则a=1 b=0
当2a+b=1 a-b=2 则a=1 b=-1

把括号拆开
合并同类项
根据题目把X的系数列出等式即
2a+b＝2 a-b＝1
2a+b＝1 a-b＝2
计算就okay拉

当2a+b=2 a-b=1 则a=1 b=0
当2a+b=1 a-b=2 则a=1 b=-1

楼上hiteve的强呀！支持你一下！

hiteve 是对的

f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x}, f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x}, 若x^(2a+b)-2x^(a-b)+3=0是关于x的一元二次方程，求a,b 设a,b∈R，x>0 ，|a|<x/b，|b|<x/4，求证|3a-2b|<x 设a,b∈R，x>0 ，|a|<x/b，|b|<x/4，求证|3a-2b|<x 设a,b∈R，x>0 ，|a|<x/b，|b|<x/4，求证|3a-2b|<x 若不等式3X-8<2X+7和X-1<2X-3的解集是A<X<B,则A+B=( ) 若不等式组3X-8<2X+7和X-1<2X-3的解集是A<X<B,则A+B=( ) A/(X-2)+B/(X+1)=3/[(X+1)*(x-2)],怎么求A,B A/(X-2)+B/(X+1)=3/[(X+1)*(x-2)],怎么求A,B