男士burberry风衣系带:最值问题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/28 18:48:31
a是正实数,2a^2+3b^2=10 求a(2+b^2)^0.5的最值

太简单了。

设 w=a(2+b^2)^0.5

w^2=a^2(2+b^2)=a^2(6+3b^2)/3
=a^2(16-2a^2)/3=(-2/3)*(a^4-8a^2)
=(-2/3)((a^2-4)^2-16)
=(-2/3)(a^2-4)^2+32/3

因为 0<=a^2<=5 所以 0<=w^2<=32/3

0<=w<=(32/3)^0.5