一块钱买几头牛:计算: 1/1х3 +1/3х5+1/5х7+.......+1/17х19

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/06 02:13:46
先找规律,再计算.

等于1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+……+1/2*(1/17-1/19)=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7+……+1/17-1/19)=1/2*(1-1/19)=1/2*18/19=9/19

1/(1*3)=(1-1/3)/2
1/(3*5)=(1/3-1/5)/2
......
1/(17*19)=(1/17-1/19)/2

原式=(1-1/3+1/3-1/5+......+1/17-1/19)/2
=(1-1/19)/2
=(18/19)/2
=9/19