高校问答不为生活艰难:高一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 04:53:03
已知A,B,C是三角形三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA) 且m*n＝1
若(1+sin2B)/(cos^2B-sin^2B)=-3求tanC
若(1+sin2B)/(cos^2B-sin^2B)=-3求tanC
m*n=-cosA+根号3sinA=2sin(A-π/6)=1
sin(A-π/6)=1/2
A＝π/3,或者 π
故A=π/3
tanA=根号3
(1+sin2B)/(cos^2B-sin^2B)=-3
1＋sin2B=3sin^2B-3cos^2B
sinBcosB=sin^2B-2cos^2B
(2cosB-sinB)(cosB+sinB)=0
2cosB-sinB=0
tanB=2
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-(根号3＋2）/(1-2根号3）
＝（2＋根号3）/（2根号3－1）