鸳鸯双喜蝶双飞:数学题啊~

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/11 05:26:00
(1)如果C/A+B=A/B+C=B/C+A=K,那么K的值为?
(2)在锐角三角形ABC中,如果有TAN A=2,则3SINA-4COSA/COSA+2SINA=?

(1)a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k

①当a+b+c=0时,
a=-(b+c),b=-(c+a),c=-(a+b)
k=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=-1

②当a+b+c≠0时,
用合比定律,
k=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)
=(a+b+c)/[(b+c)+(c+a)+(a+b)]
=1/2

(2)tan A=2

所以sinA=2cosA

(3sin A-4cosA)/(cosA+2sinA)=2cosA/5cosA=2/5