高校问答孙允珠让我给你吸吧:数学高手进来
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 13:46:57
以知m+n-2=0,求m*m+mn+2n的值。你能想出几种方发？
越多越好
越多越好
1)m+n=2
mm+mn+2n=m(m+n)+2n
=2m+2n
=2(m+n)=4
2)m=2-n
mm+mn+2n=(2-n)(2-n)+(2-n)n+2n
nn-4n+4+2n-nn+2n=4
3)n=2-m(解法同2))
原式=m*m+mn+2n
=m*m+2mn+n*n-(n*n+mn-2n)
=(m+n)^2-n(m+n-2)
=2^2-0
=4
或设m=2sin^2A n=2cos^2A
故有：m*m+mn+2n
=4sin^4A+4 sin^2A cos^2A+4cos^2A
=4[sin^2A(sin^2A+ cos^2A)+ cos^2A]
=4(sin^2A +cos^2A)
=4
m*m+mn+2n=m(m*n)+2n=2m+2n=2(m+n)=4
m*m+mn+2n=m*m+m(-m+2)+2(-m+2)=4
以知m+n-2=0，则m+n=2，带入m*m+mn+2n得m*m+mn+(m+n)n,整理得：m*m+2mn+n*n=(m+n)^2，因为m+n=2，所求为2^2=4。
=4
代入法！
合并同类项！
1.m×m+m×n+2n=m×(m+n)+2n=2m+2n=4