我们经常一起玩的英文:在一次由三人参加的围棋对抗赛中,

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2020/12/01 13:39:41
在一次由三人参加的围棋对抗赛中,甲胜乙的概率 为0.4,乙胜丙的概率是0.5,丙胜甲的概率是0.6,比赛按以下 规则进行;第一局:甲对乙;第二局:第一局胜者对丙;第三局 :第二局胜者对第一局败者;第四局:第三局胜者对第二局败者 .求:
(1)乙连胜四局的概率;
(2)丙连胜三局的概率.

解:(1)当乙连胜四局时,对阵情况如下:
第一局:甲对乙,乙胜;第二局:乙对丙,乙胜;第三局: 乙对甲,乙胜;第四局:乙对丙,乙胜.
∴乙连胜四局的概率为 p1=(1-0.4)^2 ×0.5^2 =0.3^2 =0.09
(2)丙连胜三局的对阵情况如下:
第一局:甲对乙,甲胜,或乙胜.
当甲胜时,第二局:甲对丙,丙胜.第三局:丙对乙,丙胜 ;第四局:丙对甲,丙胜.
当乙胜时,第二局:乙对丙,丙胜;第三局:丙对甲,丙胜 ;第四局:丙对乙,丙胜.
∴丙连胜三局的概率 p2=0.4×0.6^2 ×0.5+(1-0.4)× 0.5^2 ×0.6=0.162.

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