日语欢迎回家读音:已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/26 03:05:19

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a^3-b^3=a^2-b^2,得(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)(a+b),又a不=b
因此a^2+ab+b^2＝a+b，化简后（a+b)(a+b-1)=ab,a+b-1=ab/(a+b)>0,所以a＋b>1
1/4(a-b)^2>0,展开左右加上3/4 a^2＋3/2ab＋3/4 b^2
有a^2＋ab＋b^2>3/4 a^2＋3/2ab＋3/4 b^2=3/4(a+b)^2
故a＋b＝a^2＋ab＋b^2>3/4(a+b)^2 左右约去正因子a＋b 得1>3/4(a+b)
即a+b <4/3
综上所述1<a+b<4/3

设a=kb代入等式，然后求关于k的a、b的表达式，然后求a+b的表达式，然后求范围就行了，就相当于求一个关于k的函数的值域。算算吧。

已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。已知a，b是不相等的两个正数，求证（a b)(a^3 b^3)>(a^2 b^2)^2 a,b是不相等的二正数，且a^3-b^3=a^2-b^2,求证：1<a+b<4/3 a,b,c是不相等的正数，且成等差数列…… 设a，b，c是三个不相等的正数，且满足（a—c）/b=c/（a+b）=b/a，则有A.3b=2c B.3a=2b C.2b=c D.2a=b 已知关于X的方程(3A+8B)X+7=0无解,则AB是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数已知a,b,c为不相等的正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值。设不相等的两个正数a;b满足a平方减b平方等于a的三次方减b的三次方，求证：a+b>1 已知正数a,b满足a+b=1.求ab+( 1除以ab)的最小值已知:a.b都是正数,求证a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3

日语 欢迎回家读音:已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。

日语欢迎回家读音:已知a、b是不相等的正数，若a^3-b^3=a^2-b^2 求证1<a+b<4/3。