高校问答孙楠2015北京演唱会:高一数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 07:11:59
设两个向量e1,e2,满足|e1|=2,|e2|=1,e1 ,e2 的夹角为60度,若向量
2T e1 + 7e2与向量e1+Te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围
2T e1 + 7e2与向量e1+Te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围
解：
e1*e2=|e1|*|e2|*cos60o=1
若2T e1 + 7e2与向量e1+Te2的夹角为钝角
则(2T e1 + 7e2)*(e1+Te2)<0
解得-7<t<-(1/2)
设2T e1 + 7e2=m(e1+Te2) (m<0)
那么m=2t
7=t*m
解得t=-(根号下14)/2
m=-(根号下14)
此时2T e1 + 7e2与向量e1+Te2的夹角为180o(舍去此解)
所以-7<t<-(根号下14)/2或-(根号下14)/2<t<-(1/2)
有什么不明白得咱们一起讨论！