高校问答张国荣唐鹤德世纪牵手:初中数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 20:44:00
1.有甲.乙.丙三人举行自行车比赛,结果甲比乙早12分钟到达终点,乙比丙早3分钟到达重点.经过测算得知甲比乙每小时快5千米,乙比丙每小时快1千米.求他们比赛的旅程有多少千米.
2.某校师生要去外地参加夏令营活动,计划租用汽车车公司出租车,汽车公司提出两种优惠待遇供学校选择.第一种是教师按原价付款,学生则按原价的78‰付款；第二种方案是师生都按原价的80‰付款,该校有5名教师参加活动,试根据参加革命夏令营的学生人数,选择购票付款的最佳方案.
因为这是应用题,麻烦写一下过程,谢谢了.
2.某校师生要去外地参加夏令营活动,计划租用汽车车公司出租车,汽车公司提出两种优惠待遇供学校选择.第一种是教师按原价付款,学生则按原价的78‰付款；第二种方案是师生都按原价的80‰付款,该校有5名教师参加活动,试根据参加革命夏令营的学生人数,选择购票付款的最佳方案.
因为这是应用题,麻烦写一下过程,谢谢了.
从甲乙考虑
“经过测算得知甲比乙每小时快5千米”
甲比乙每60分钟多行5千米
所以甲比乙每12分钟多行1千米
即1千米的行程乙比甲多用12分钟。
“结果甲比乙早12分钟到达终点”
赛程是1千米。
从乙丙考虑，会有不同结果。
？？？？？？？？？？？？？？
设丙每小时的速度为X千米，总旅程为S
所以，乙每小时的速度为X+1千米，甲每小时的速度为X+6千米
所以： S/（X+6）+1/5=S/（X+1） （1）
S/（X+1）+1/20=S/X （2）
解得X=24 ，带入（2）得S＝300 他们比赛的旅程有300千米
设原价为a元每人，共有学生x人，则有
第一种：（78％x＋5）a 第二种： 80％（5＋x)a,此时，要比较大小，假设第一种收费不少于第二种， （78％x＋5）a≥80％（5＋x）a 即
78％x＋5≥80％（5＋x）解得x≤50，即当x＝50时，收费一样，当x＜50时第二种收费少，当x>50时，第一种收费少
设丙每小时的速度为X千米，总旅程为S
所以，乙每小时的速度为X+1千米，甲每小时的速度为X+6千米
所以： S/（X+6）+1/5=S/（X+1） （1）
S/（X+1）+1/20=S/X （2）
整理得： S[1/（X+1）-1/（X+6）]=1/5 （3）
S/[1/X-1/（X+1）]=1/20 （4）
用（3）/（4）得：[5（X+1）X]/[（X+1）（X+6）]=4
所以 X=24
代入（4）中，得 S=30（千米）
其中省略的过程，自主补充一下