天鹅唯美视频:一道初中数学题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/14 15:09:35
若三角形ABC的三边为a、b、c，且满足(a^2+b^2)/c^2+3.25=2*(a+1.5b)/c，判定三角形ABC的形状？
答：
证明：？？？
能否是等边三角形呢？如果给出肯定或否定答案，追加5分！

不是等边
（a^2+b^2）/c^2+13/4=(2a+3b)/c
因为c不等于0，两边乘c^2
(a^2-2ac+c^2)+(b^2-3bc+9c^2/4)=0
(a-c)^2+(b-3c/2)^2=0
所以
a=c
b=3c/2
所以是等腰三角形

两边乘以c^2得a^2+b^2+3.25c^2=2ac+3bc
移项得(a^2-2ac+c^2)+(b^2-3bc+2.25c^2)=0
(a-c)^2+(b-1.5c)^2=0
即a=c
所以三角形ABC的形状为等腰三角形

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