湘绣是哪套魔法卡片:数学难题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/26 16:23:51
在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯都关上?为什么?

不能.
先看亮着灯的房间,每个房间的开关拨奇数次为关灯,奇数个奇数之和为奇数,需拨奇数次.
再看关着灯的那个房间,需拨偶数次为关灯.
所以,为使全部房间关灯,拨动开关总次数为奇数.
现在每次只能拨动四只开关(偶数次),所以,拨动的总次数只能为偶数.
综合以上两方面知,不能把全部房间的灯关上.