高校问答qq互赞:二次函数
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 12:08:22
已知二次函数y=x^+ax+a-2
1、证明：抛物线y=x^+ax+a-2与x轴有交点
2、求这两个点之间的距离（关于a的表达式)
3、a取何值时两点间的距离最小
1、证明：抛物线y=x^+ax+a-2与x轴有交点
2、求这两个点之间的距离（关于a的表达式)
3、a取何值时两点间的距离最小
sqr表示根号
1.X^2+ax+a-2=0
delta=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4>0
2.设这两个点分别为x1,x2
x1-x2=sqr[(x1-x2)^2]=sqr[(x1+x2)^2-4x1x2]
=sqr[(-a)^2-4(a-2)]=sqr(a^2-4a+8)=sqr[(a-2)^2+4]
3.when a=2,(x1-x2)min=2
1. 令x^+ax+a-2=0
Delta=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4>0
所以y=x^+ax+a-2 与X轴有两个焦点
2. 根据求根公式求出
x1={-a+根号[(a-2)^2+4]}/2
x2={-a-根号[(a-2)^2+4]}/2
d=|x1-x2|=根号[(a-2)^2+4]
3. 当a=2时，d最小，d=2