高校问答明星逸结尾的名字:一道初一的数学题.
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 12:40:27
设有甲,乙,丙三人步行速度相同,骑车速度也相同,骑车速度是步行速度的3倍,现甲从A去B,乙丙从B去A.他们同时出发,出发时,甲,乙步行,丙骑车.途中甲丙相遇,丙将车给甲,自己改为步行,三人仍按各自原方向继续前进.当甲乙相遇时,甲把车给乙,自己又步行,仍旧都按自己的原方向前进.
问三人谁先达到自己的目的地,谁最后达到目的的.
请写请步骤 谢谢!
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解:第一步:审题.
三人步行速度相同 ,骑车速度也相同,且同时出发.因此,骑车路程最长者,最先达到目的地,骑车路程最短者最后到达目的地.
第二步 :画示意图.
简单的直线段 AB代表全程.
第三步 :标出关键位置.
第四步 :建立关系式.
在甲、丙相遇时 ,二人路程和为全程,时间一定路程比等于速度比:AC/CB=1/3,所以,3AC=CB,
又 AC+CB=AB,所以,AC=AB/4.
因为甲步行速度等于丙步行速度 ,所以,AC=BC=AB/4.而
CD=AB-AC-AB-AB/4-AB/4=AB/2
同样 ,在甲骑车从C前往B时,乙从D前往A,二人在E处相遇,在这一段时间里,速度与路程成正比,所以,
CD=3CD/4=3AB/8,ED=CD/4=AB/8
第五步 :分析.
甲骑车从 C到E,骑车路程为CE=3AB/8.
乙骑车从 E到A,骑车路程EA=CE+AC=(3/8+1/4)*AB=5AB/8
丙骑车从 B到C,骑车路程BC=AB-AC=AB-AB/4=3AB/4
3/4>5/8>3/8.
答 :丙最先达到目的地;甲最后到达目的地.