高校问答全中文咚鼓dj串烧:数学问题请教
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 02:20:03
在8个房间中,有7个房间开着灯,一个房间关着灯,如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么?
解析 按要求每次拨动4个不同房间的开关，而4是偶数，所以，这样的一次操作，拨动房间开关次数是偶数．那么经过有限次拨动后，拨动各房伺开关次数总和是偶数．
可是，要使7个房间的灯由开变关，需拨动各个房间开关奇数次；第8个房间的开关仍为关，需此房间拨动开关偶数次．这样，需拨动开关的总次数是奇数个奇数与一个偶数的和，它是奇数．
所以，按照要求不能把全部房间的灯关上。
不能 同时拨动4个无论怎么弄都不会 想一下 只有一个是关的 那么必须有基数是关的才可能 不过那是不可能的