高校问答iu的ins账号:一道初二数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/20 20:18:13
题目:如果关于x 的方程x^2+2(a+1)x+2a-1=0有实数根x1,且0小于x1小于1,求a的取值范围
b^2-4ac=4(a+1)^2-4*(2a-1)=4(a^2+2)>0
方程的解x=-(a+1)±√(a^2+2)
若x1=-(a+1)+√(a^2+2)
0<-(a+1)+√(a^2+2)<1
-1/2<a<1/2
若x1=-(a+1)-√(a^2+2)
0<-(a+1)-√(a^2+2)<1
无解.
所以a的取值范围是-1/2<a<1/2
很乐意帮你！
解：把0和1代入方程x^2+2(a+1)x+2a-1=0求的a值就是a的2个范围（a的二个端点值）；
把0代进：a＝1／2；
把1代进：a＝3／4；
又因为方程有解，△＞＝0；
即〔2(a+1)〕＾2－4*1*（2a-1）＞＝0；
解得a的范围是1／2＜ a ＜3／4．