高校问答谁是我家人2 综艺节目:数学解答
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 04:27:09
1.在周长是400米的环形跑道上，如果两人从同一地点背向而行，经过2分钟相遇；如果两人从同一地点同向而行，经过20分钟相遇，已知甲的速度比乙的快，甲乙两人跑步的速度各是多少？
.在周长是400米的环形跑道上，如果两人从同一地点背向而行，经过2分钟相遇；如果两人从同一地点同向而行，经过20分钟相遇，已知甲的速度比乙的快，甲乙两人跑步的速度各是多少？
第一是相遇问题，甲乙的速度和是：400/2=200
第二是追及问题，甲乙的速度差是：400/20=20
根据和差关系得
甲的速度是：[200+20]/2=110米/分
乙的速度是：[200-20]/2=90米/分
设甲速x，乙速y，得方程组：
400/(x+y)=2
400/(x-y)=20
化简得：
400=2x+2y
400=20x-20y
容易解得x=110，y=90
则甲速110米每分，乙速90米每分。
1.在周长是400米的环形跑道上，如果两人从同一地点背向而行，经过2分钟相遇；如果两人从同一地点同向而行，经过20分钟相遇，已知甲的速度比乙的快，甲乙两人跑步的速度各是多少？
设甲乙两人跑步的速度各是xm/min,ym/min
2(x+y)=400
20(x-y)=400
(本题可看成相遇问题和追及问题)
化简得
x+y=200(1)
x-y=20(2)
(1)+(2)，得
2x=220
x=110
把x=110代入(2)，得
y=90
答：甲乙两人跑步的速度各是110m/min,90m/min。
设甲的速度为x，乙的速度为y
由题意列方程组
2x＋2y＝400 ——甲乙共同跑完一圈（2分钟）
20x－20y＝400 ——甲落下乙一圈（20分钟）
解出x＝110，y＝90
即甲速度为110 m/min，乙速度为90 m/min