王祖蓝新综艺节目:数学问题了啦1元2次方程应用题-平均增长率问题。。请帮忙解答一下

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 18:16:39
小名存入少儿银行100元钱一年后到期取出本金和利息,将其中50元捐给希望工程,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后,可得本金和利息共63元,求第一次存款时的利率.

设第一次存款时的利率x%
则:[100(1+X%)-50](1+0.5X%)=63
(50+x)(1+0.5X%)=63
50+x+(1/4)x+(x^2)/200=63
x^2+250x-2600=0
(x+260)(x-10)=0
因为x>0
所以:x=10
所以:第一次存款时的利率10%

{100(1+X%)-50}(1+0.5X%)=63

设第一次存款的利率为x
则：第二次存款的利率为2/x
{100(1+x)-50}(1+2/x)=63
(50+100x)(1+2/x)=63
50x2+125x-13=0
(5x+13)(10x-1)=0
5x+13=0,x=-13/5<0(舍去）
1ox-1=0,x=1/10=10%
所以第一次存款的利率是10％

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