高校问答沙皇俄国末代公主:高中物理题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 19:34:34
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如果火药瞬时一次喷出，发射时，由于内力远大于外力，所以动量近似守恒：
0=（M-m）V1-mV
上升阶段，可用动能定理：
0-（M-m)V1^2/2=-(1+P%)(M-m)gH
由以上两式可解得：
H=m^2V^2/2=-(1+P%)(M-m)^2g
但火药逐渐喷出:
对于这个问题我是这样想的,可以设置这样两个情景.并设火箭质量为M,一份燃料的质量为m．每次燃料喷出速度（相对火箭）为v.
1.火箭瞬间发射出全部的燃料.
2.火箭逐步发射燃料.（就是对燃料量子化）
对于1中情景,有如下方程．
(M-nm)*Vt + nm*(Vt-v) = 0
则Vt = nmv/M－－－－－－－－－－－－－－（1）
对于2中情景，有如下方程．
第一次：(M-m)*V1 + m*(V1-v)=0 则 V1 = mv/M
第二次：(M-2m)*V2 + m*(V2-v)=(M-m)*V1 则 V2 = [(2M-m)/M]*(mv/M-m)
第三次：(M-3m)*V3 + m*(V3-v)=(M-2m)*V2 则 V3 = [(3M-m)/M]*(mv/M-m)
不难发现规律，即Vn = [nM-m)/M]*[mv/M-m]--------（2）
(2)/(1) = (nM-m)/n(M-m) > 1
也就是说这两个速度是不一样的，第二种速度大，但具体达到什么程度要由n来决定，这似乎与题意不符．所以也就只能用1的方法算.
即跟你的列式一样
其实是一样的,把它量子化试试!!即在Δt→0的时间内,喷出Δm的气体,积累计算,就好了,或用积分算!
逐渐喷出和瞬时喷出都没关系，解法一样，本身属于累计法。就像飞船在太空不断撞击尘埃一样，还有不断有子弹射中某一物体，分步计算和整体计算结果是一样的。
其实，很简单，只是你把它复杂化了，由于火药喷出的时间远小于火箭飞行时间，所以在火药喷出的这段时间对于火箭飞行的时间来说是可以忽略的，即可以把火药喷出的时间为零化，在这么短的时间内，火箭飞行的高度与火药喷出后火箭飞行的高度相差也是相当大的，因此在火药喷出的这段时间火箭飞行的高度是可以忽略的，所以你那样计算是正确的，毫无疑问的．