高校问答已知数列an满足对任意n:数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 13:00:42
积求勾股法
清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王，他在｛积求勾股法｝一文中对”三边长为3,4,5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：
”若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，既得勾股弦之数”．
用现在的数学语言表述是：
”若直角三角形的三边长分别为3,4,5的整数倍，并设其面积为S，则
第一步，S初以6等于M；
第二步，M的根号等于K；
第三步，分别用3,4,5乘以K，得三边长．”
你能用康熙的”积求勾股法”求出当面积S等于150时的这个直角三角形的三边长吗?
清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学很有兴趣的帝王，他在｛积求勾股法｝一文中对”三边长为3,4,5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：
”若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，既得勾股弦之数”．
用现在的数学语言表述是：
”若直角三角形的三边长分别为3,4,5的整数倍，并设其面积为S，则
第一步，S初以6等于M；
第二步，M的根号等于K；
第三步，分别用3,4,5乘以K，得三边长．”
你能用康熙的”积求勾股法”求出当面积S等于150时的这个直角三角形的三边长吗?
用他的方法是这样做的：
第一步，S初以6等于M； 150/6=25
第二步，M的根号等于K； 根号25=5
第三步，分别用3,4,5乘以K，得三边长 5*3=15，5*4=20，5*5=25
则三边长分别是15、20、25
解:1 M=150/6=25
2 K=根号25=5
3 边长为15,20,25
就是相似三角形吗
边长为15,20,25
设边长为3k、4k、5k
面积就为s=3k*4k/2
它的方法便是逆着计算