高校问答林俊杰现在最新身价:★★★一道几何难题求解★★★
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/23 18:31:11
正方形abcd中（左上a 左下b 右下c 右上d）e为bc中点，f为ab中点，连接fc ed交于g连接ag 求证ag等于ad
证明：过点A作AP垂直于ED于P，设AB＝2a，则有
△CBF≌△DCE,∴∠CGE=90`∵DC=2a,CE=a,∴DE=√5a,∵△CGE∽△DCE,∴EG=(√5/5)a,∴GD=(4√5/5)a,∵△APD∽△DCE,AD=2a,∴DP=(2√5/5)a,PG=(2√5/5)a,∴DP=PG,∴△ADG是等腰三角形（三线合一）
所以AG＝AD