女生shally是什么意思:两个整数A,B的最大公约数是C,最小公倍数是D.已知C不等于1,也不等于A或B,并且C+D=187.求A+B是多少?

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/20 12:21:49
解题思路过程及结果

huchanghong1错,A=110,B=22,则C=22,前分析正确,但后A=34或85,B=85或34,A+B=119

解:由C+D=187=11*17得
又由两个整数A,B的最大公约数是C,最小公倍数是D.已知C不等于1,也不等于A或B知,D是C的倍数
不妨设D=kC
则C(k+1)=187=11*17
所以C=11或C=17
当C=11时k=16,由于16=2*2*2*2
又由C不等于A或B知C不可能等于11
所以C=17,则k=10=2*5
故A可取22,B取110,符合条件,同理A取110,B取22
所以A+B=132